Калькулятор об’єму і маси

Калькулятор об’єму і маси рахує об’єм коробки, куба, циліндра, кулі чи конуса за їхніми розмірами, а також показує, скільки важила б така фігура з води, дерева, бетону, металу чи іншого матеріалу та яка площа її поверхні.

Фігура

Оберіть форму, найближчу до вашого предмета: коробка — це ящик, цеглина чи кімната, циліндр — банка, колона чи колода.

У чому вимірюєте розміри

З чого зроблена фігура

Потрібно, щоб порахувати масу. Об’єм від матеріалу не залежить.

Густина матеріалу, кг/м³

Скільки кілограмів важить 1 кубічний метр матеріалу. Її можна знайти в довіднику або в описі товару. Якщо густина вказана в г/см³, помножте її на 1 000.

Калькулятор вважає фігуру суцільною й рахує за зовнішніми розмірами. Густина деревини дуже залежить від породи й вологості, тож для точного результату візьміть значення для своєї деревини й оберіть «Своя густина».

Як це рахується

Об’єм показує, скільки місця займає фігура. Для кожної форми є своя формула. Тут a, b, c — довжина, ширина й висота, d — діаметр, r — радіус (половина діаметра), h — висота, π ≈ 3,14159.

коробка: V = a × b × c
куб: V = a³
циліндр: V = π × r² × h
куля: V = 4/3 × π × r³
конус: V = 1/3 × π × r² × h

Масу калькулятор знаходить, множачи об’єм на густину матеріалу: маса = V × густина. Наприклад, циліндрична банка діаметром 10 см і висотою 20 см має об’єм приблизно 1 571 см³, тобто 1,57 л. Стільки води за 20 °C важить близько 1,57 кг.

Густини матеріалів — типові довідкові значення. У конкретного виробу вони можуть трохи відрізнятися, тому для точного розрахунку можна ввести свою густину.

Часті запитання

Чому 1 літр води важить не рівно 1 кілограм?

Бо густина води залежить від температури. Найщільніша вода буває за температури близько 4 °C — тоді кубометр важить 999,97 кг. За 20 °C це вже 998,2 кг, а окріп за 100 °C має густину 958,4 кг/м³. Тобто літр окропу легший за літр холодної води майже на 42 г. Для побутових розрахунків можна вважати, що літр води важить 1 кг, а калькулятор бере значення для 20 °C.

Як перевести літри в кубометри і навпаки?

1 м³ = 1 000 л. 1 л — це кубик 10 × 10 × 10 см, тобто 1 000 см³. А 1 мл дорівнює 1 см³. Наприклад, акваріум 50 × 30 × 40 см має об’єм 60 000 см³, тобто 60 л або 0,06 м³.

У скільки разів куля менша за куб такого самого розміру?

Куля, яка щільно вписується в куб (її діаметр дорівнює ребру куба), займає лише π/6 ≈ 52,4 % його об’єму. Циліндр у такому самому кубі займає π/4 ≈ 78,5 %. А конус займає рівно третину циліндра з тим самим дном і висотою. Тому келих-конус вміщує втричі менше, ніж циліндрична склянка тієї самої висоти й ширини.

Що плаває у воді, а що тоне?

Плаває те, у чого середня густина менша за густину води, і тоне те, у чого більша. Лід легший за воду приблизно на 8 %, тому плаває, і під водою опиняється близько 92 % його об’єму. Сталь майже у 8 разів важча за воду, але сталевий корабель не тоне: всередині він порожній, тож його середня густина разом із повітрям менша, ніж у води.

Як дізнатися об'єм предмета неправильної форми?

Найпростіше — зануренням у воду. Налийте воду в мірну посудину, запам’ятайте рівень, повністю занурте предмет і подивіться, на скільки піднялася вода. Кількість мілілітрів, на яку піднявся рівень, — це і є об’єм предмета в кубічних сантиметрах. Так можна виміряти, наприклад, камінь чи ключ.

Скільки важить повітря в кімнаті?

Більше, ніж здається. Кубометр повітря на рівні моря важить близько 1,2 кг. Кімната 5 × 4 м зі стелею 2,7 м має об’єм 54 м³, отже повітря в ній важить близько 65 кг. Щоб порахувати свою кімнату, оберіть фігуру «Коробка», вкажіть розміри в метрах і матеріал «Повітря».