Калькулятор періоду напіврозпаду

Калькулятор пері­о­ду напів­роз­па­ду рахує, скіль­ки радіо­актив­ної речо­ви­ни зали­ши­ться через пев­ний час, а також оці­нює вік зраз­ка за вмі­стом вугле­цю-14. Періоди напів­роз­па­ду взято з бази ядер­них даних NNDC.

Результат буде в тих самих оди­ни­цях. Беккерель (Бк) — оди­ни­ця актив­но­сті, тобто кіль­ко­сті роз­па­дів за секун­ду; з часом вона змен­шу­є­ться так само, як маса.

Частку вугле­цю-14 порів­ня­но з живим орга­ні­змом визна­чає лабо­ра­то­рія, а каль­ку­ля­тор лише пере­во­дить її у вік.

    Як це рахується

    Період напів­роз­па­ду — це час, за який роз­па­да­є­ться поло­ви­на ато­мів радіо­актив­но­го ізо­то­пу. Після одно­го пері­о­ду зали­ша­є­ться 50 %, після двох — 25 %, після трьох — 12,5 % і так далі. Кількість, що зали­ши­ла­ся, раху­ють за формулою:

    N = N₀ × (1/2)^(t /​ T½)
    t = T½ × log₂(N₀ /​ N)

    Тут N₀ — поча­тко­ва кіль­кість, N — кіль­кість через час t, T½ — пері­од напів­роз­па­ду. Друга фор­му­ла — та сама, але роз­в’я­за­на від­но­сно часу: за нею каль­ку­ля­тор визна­чає вік зраз­ка за час­ткою вугле­цю-14, що залишилася.

    Для вугле­цю-14 каль­ку­ля­тор бере суча­сне зна­че­н­ня T½ = 5 700 років. Окремо він пока­зує умов­ний радіо­ву­гле­це­вий вік: так лабо­ра­то­рії за між­на­ро­дною домов­ле­ні­стю запи­су­ють резуль­тат, раху­ю­чи за дав­нім зна­че­н­ням Лібі — 5 568 років. Рік тут дорів­нює 365,25 доби. Результати окру­гле­но до чоти­рьох зна­чу­щих цифр.

    Часті запитання

    Це час, за який роз­па­да­є­ться рівно поло­ви­на ато­мів радіо­актив­ної речо­ви­ни. Для окре­мо­го атома немо­жли­во перед­ба­чи­ти, коли саме він роз­па­де­ться, але для вели­кої кіль­ко­сті ато­мів пері­од напів­роз­па­ду ста­лий і відо­мий з висо­кою точні­стю. У йоду-131 він ста­но­вить близь­ко 8 діб, у цезію-137 — близь­ко 30 років, а в урану-238 — майже 4,5 млрд років.
    Теоретично — ні: після кожно­го пері­о­ду напів­роз­па­ду зали­ша­є­ться поло­ви­на від попе­ре­дньої кіль­ко­сті, тож ця кіль­кість лише набли­жа­є­ться до нуля. На пра­кти­ці після 10 пері­о­дів зали­ша­є­ться менше 0,1 % поча­тко­вої речо­ви­ни, а після 20 — менше одні­єї міль­йон­ної частки.
    Поки орга­нізм живий, він постій­но отри­мує вуглець-14 з пові­тря або з їжею, і його час­тка в тілі зали­ша­є­ться при­бли­зно ста­лою. Після смер­ті над­хо­дже­н­ня при­пи­ня­є­ться, і вуглець-14 посту­по­во роз­па­да­є­ться. Лабораторія вимі­рює, яка час­тка вугле­цю-14 зали­ши­ла­ся, а за пері­о­дом напів­роз­па­ду з цієї час­тки можна обчи­сли­ти, скіль­ки часу минуло.
    Сучасне вимі­ря­не зна­че­н­ня — 5 700 ± 30 років, його наво­дить база ядер­них даних NNDC. У ста­рих під­ру­чни­ках тра­пля­є­ться 5 730 років. А радіо­ву­гле­це­ві лабо­ра­то­рії за між­на­ро­дною домов­ле­ні­стю досі раху­ють умов­ний вік за пер­шим зна­че­н­ням, яке отри­мав Віллард Лібі, — 5 568 років, щоб нові резуль­та­ти можна було порів­ню­ва­ти зі ста­ри­ми. Тому каль­ку­ля­тор пока­зує і вік за суча­сним зна­че­н­ням, і умов­ний радіо­ву­гле­це­вий вік.
    Частка вугле­цю-14 в атмо­сфе­рі в різні епохи була нео­дна­ко­вою, тож про­ста фор­му­ла дає лише набли­же­ний вік. Щоб отри­ма­ти кален­дар­ну дату, лабо­ра­то­рії калі­бру­ють резуль­тат за кри­ви­ми, побу­до­ва­ни­ми, зокре­ма, за річни­ми кіль­ця­ми дерев. Калькулятор тако­го калі­бру­ва­н­ня не робить.

    Результати каль­ку­ля­то­ра мають озна­йом­чий хара­ктер. Періоди напів­роз­па­ду — NNDC NuDat (Brookhaven National Laboratory). Оцінка віку за вугле­цем-14 не вра­хо­вує калі­бру­ва­н­ня і не замі­нює лабо­ра­тор­но­го датування.

    Back to top button
    Увійти