Уявіть собі число, яке складається з майже 25 мільйонів цифр. Справжній математичний гігант! Саме таким є найбільше на сьогоднішній день відоме просте число. Чи існує “найбільше” просте число взагалі? Чому пошуки нових простих чисел не припиняються? Давайте розберемося у цій захопливій темі простими словами.
Що таке просте число
Простим числом називають таке натуральне число, яке ділиться лише на себе і на одиницю. Наприклад, 2, 3, 5, 7 — це прості числа. У той же час 4, 6, 8 — це складені числа, адже вони мають більше двох дільників.
Цікаво, що число 1 не вважається простим — воно є особливим випадком у математиці. Найменшим простим числом є 2, і воно є єдиним парним простим числом!
Як з’явилася формула для пошуку простих чисел
Ідея пошуку простих чисел за допомогою спеціальної формули виникла ще в XVI столітті. Її автором став Марен Мерсенн — французький монах, науковець, музикознавець та математик. Він запропонував формулу виду:
2^P – 1,
де P — також просте число. Такі числа отримали назву “числа Мерсенна”. Цікаво, що їхнє вивчення тривало сотні років, а довести простоту великих чисел Мерсенна вдалося лише з появою комп’ютерних технологій.
Марен Мерсенн листувався з багатьма видатними науковцями свого часу: Декартом, Галілеєм, Ферма. Саме завдяки його допитливості ми сьогодні маємо можливість шукати гігантські прості числа за допомогою компактної формули.
Чому важливі числа Мерсенна
Числа Мерсенна мають унікальні властивості. Ось кілька фактів:
- Вони дозволяють швидше перевіряти простоту числа.
- Багато найбільших відомих простих чисел є саме числами Мерсенна.
- Вони мають застосування в криптографії та обчислювальній математиці.
Саме завдяки їм наука отримала інструменти для створення надійних методів шифрування інформації.
Найбільше на сьогоднішній день відоме просте число
7 грудня 2018 року айтішник Патрік Ларош виявив нове найбільше просте число — 2^282589933 – 1. Воно має неймовірні 24 862 048 цифр!
Його відкриття стало можливим завдяки участі в міжнародному проєкті Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Вчені та ентузіасти зі всього світу об’єднали свої комп’ютери для пошуку простих чисел. Винагорода за це відкриття склала 3000 доларів.
Цікаві факти про найбільше просте число
- Це 51-ше просте число Мерсенна.
- Його обчислення і перевірка простоти зайняли кілька тижнів обчислювальної роботи.
- Вивчення подібних чисел дозволяє тестувати надійність комп’ютерного обладнання та програм.
Чи існує “найбільше” просте число
З математичної точки зору простих чисел нескінченно багато. Це довів ще Евклід понад 2000 років тому. Тому поняття “найбільше просте число” завжди тимчасове — його статус зберігається лише до відкриття наступного ще більшого простого числа.
Аналогічно з будь-яким числом: як тільки ми додаємо до нього 1, отримуємо нове, більше число. Тому пошуки тривають безупинно.
Навіщо шукати великі прості числа
- Вдосконалення алгоритмів комп’ютерних обчислень.
- Розвиток криптографії та захисту даних.
- Поглиблене розуміння властивостей чисел і структури математичних об’єктів.
- Використання у тестуванні великих обчислювальних систем.
Найбільше відоме просте число вражає уяву своїми розмірами та складністю пошуку. Це досягнення стало можливим завдяки багатовіковій допитливості людства, винахідливості вчених і силі сучасних технологій. Попри це, пошук триває: кожен день ми можемо бути ближчими до відкриття нового “найбільшого” простого числа!
Знайшли помилку? Виділіть текст та натисніть комбінацію Ctrl+Enter або Control+Option+Enter.
